忠實群作用

一個 群作用 被稱為忠實的，如果不存在群元素 (除了單位元) 使得 對於所有 。等價地，對映 誘導了一個從 到對稱群 的單射。因此 可以被視為一個置換 子群。

大多數自然產生的群作用都是忠實的。一個非忠實群作用的例子是 的作用 在 上，即 。