排列群

排列群是一個有限群 ，其元素是給定集合的排列，其群運算是 中排列的複合。排列群的階數整除 。

只有當其中一個是單位元素，另一個是排列對合（即，一個排列是其自身的逆元）時，兩個排列才能形成一個群（Skiena 1990，第 20 頁）。每個具有兩個以上元素的排列群都可以寫成換位的乘積。

排列群在 Wolfram 語言中表示為一組排列輪換，使用PermutationGroup。可以使用以下命令測試一組排列是否構成排列群PermutationGroupQ[l] 在 Wolfram 語言包Combinatorica` .

在排列群中互換的元素的共軛類稱為排列輪換。

排列群的例子包括對稱群 （階數為 ），交錯群 （階數為 ，當 時），迴圈群 （階數為 ），以及二面體群 （階數為 ）。