二面體群

二面體群 是 對稱群 的 邊 正多邊形 對於 。 群階 的 是 。 二面體群 是非阿貝爾 置換群 對於 。

第 個二面體群在 Wolfram 語言 中表示為二面體群[n]。

二面體群 的一個 群表示 是 。

使用 實矩陣 的 的可約二維表示具有由 和 給出的生成器，其中 是繞透過正 邊形的中心及其一個頂點的軸旋轉 弧度， 是繞 邊形的中心旋轉 弧度（Arfken 1985，第 250 頁）。

所有二面體群都具有相同的乘法表結構。上面說明了 的表格。

二面體群 的 迴圈指標（在變數 , ..., 中）由下式給出

(1)

其中

(2)

是 迴圈群 的 迴圈指標， 表示 整除 ，並且 是 尤拉函式 (Harary 1994, p. 184)。 前幾個 的 迴圈指標 是

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Renteln 和 Dundes (2005) 給出了以下關於二面體群的（不好笑的）數學笑話

問：什麼東西熱、塊狀，並且作用於多邊形？ 答：二面體湯。