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二面體群 D_5


D_5 是階數為 10 的兩個群之一。與迴圈群 C_(10) 不同,D_5 是非阿貝爾群。二茂釕分子 (C_5H_5)_2Ru 屬於群 D_(5h),其中字母 h 表示在五重軸反射下的不變性 (Arfken 1985, p. 248)。

D_5迴圈指標由下式給出

 Z(D_5)=1/(10)x_1^5+1/2x_2^2x_1+2/5x_5.
DihedralGroupD5Table

它的乘法表如上所示。

二面體群 D_5 的共軛類為 {1}{B,C}{A,D}{E,F,G,H,I}。它有 8 個子群:{1}{1,E}{1,F}{1,G}{1,H}{1,I}{1,A,B,C,D}{1,A,B,C,D,E,F,G,H,I},其中 {1}{1,A,B,C,D}{1ABCDEFGHI} 是正規子群。


另請參閱

二面體群, 二面體群 D3, 二面體群 D4

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參考文獻

Arfken, G. 物理學家數學方法,第 3 版。 Orlando, FL: Academic Press, p. 248, 1985.

請引用本文為

韋斯坦因,埃裡克·W. "二面體群 D_5。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/DihedralGroupD5.html

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