各向同性群

一個 群 作用於一個空間 的一些元素可能會固定一個點 。 這些群元素形成一個 子群，稱為各向同性群，定義為

例如，考慮 球體 所有旋轉的群 。 令 為 北極 。 那麼不改變 的旋轉必須繞通常的軸旋轉，保持 北極 和 南極 固定。 這些旋轉對應於 圓群 在赤道上的作用。

當兩個點 和 在同一個 群軌道 上時，例如 ，那麼各向同性群是 共軛子群。 更準確地說，。 事實上，任何與 共軛的子群都作為某個點 的各向同性群出現，該點 與 在同一軌道上。