一個 24 維歐幾里得格。李奇格模 2 中心的一個自同構導致康威群 
。一維和二維子格的穩定化導致康威群 
和 
，Higman-Sims 群 HS 和 McLaughlin 群 McL。
Higman-Sims 圖 和 McLaughlin 圖 都可以透過在李奇格中選取特定的三角形來構建，將圖的頂點作為與每個三角形頂點一定距離的格點，如果它們之間相隔一定距離，則透過邊連線頂點（Conway 和 Sloane 1993；Gaucher 2013；Brouwer 和 van Maldeghem 2022，第 303 頁和 338 頁）。在 2300 個頂點上的康威圖也可以從李奇格構建（Brouwer 和 van Maldeghem 2022，第 365-366 頁）。
李奇格似乎是 24 維中最密集的超球堆積，並且導致每個超球接觸 
個其他超球。李奇格中範數為 
的向量數由下式給出
![theta(n)=(65520)/(691)[sigma_(11)(n)-tau(n)],](/images/equations/LeechLattice/NumberedEquation1.svg) |
(1)
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其中 
是除數函式，給出 
的除數的 11 次方之和，
是 tau 函式（Conway 和 Sloane 1993，第 135 頁）。
、2、... 的前幾個值是 0、196560、16773120、398034000、... （OEIS A008408）。這是李奇格的 theta 函式是權重為 12 的模形式且沒有範數為 2 的向量的直接結果。
具有 theta 級數
 |  | ![[E_4(q)]^3-720q^2product_(m=1)^(infty)(1-q^(2m))^(24)](/images/equations/LeechLattice/Inline13.svg) |
(2)
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 |  | ![[E_4(q)]^3-720q^2(q^2,q^2)_infty^(24)](/images/equations/LeechLattice/Inline16.svg) |
(3)
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 |  | ![[1+240sum_(m=1)^(infty)sigma_3(m)q^(2m)]^3-720q^2product_(m=1)^(infty)(1-q^(2m))^(24)](/images/equations/LeechLattice/Inline19.svg) |
(4)
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(5)
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其中 
是 Eisenstein 級數，它是 
格的 theta 級數（OEIS A004009），
是 q-Pochhammer 符號，
可以用 Jacobi 橢圓函式的閉合形式寫成
![f(q)=1/8[theta_2^8(q)+theta_3^8(q)+theta_4^8(q)]-(45)/(16)theta_2^8(q)theta_3^8(q)theta_4^8(q).](/images/equations/LeechLattice/NumberedEquation2.svg) |
(6)
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李奇格的屬性在 Wolfram 語言 中實現為LatticeData["Leech", prop].
," "李奇格的表徵," "李奇格的覆蓋半徑," "李奇格的 23 種構造," "李奇格的細胞," 和 "李奇格的洛倫茲形式。" 第 4.11 節，第 12 章，和第 23-26 章，在