被稱為“康威群”的是 自同構群 
除以二階中心的 李奇格。康威群有 15 個特殊的共軛類。這個群與透過穩定一維和二維子格，從李奇格類似地獲得的群 
和 
統稱為康威群。
康威群是散在群。它們在 Wolfram 語言中實現為ConwayGroupCo1[], ConwayGroupCo2[], 和ConwayGroupCo3[].
下表總結了康威群的一些性質，其中 
表示傳遞性，而是 
最小置換支援的長度。
| 群 |  |  | 階 | 分解 |
 | 2 | 276 | 495766656000 |  |
 | 1 | 2300 | 42305421312000 |  |
 | 1 | 98280 | 4157776806543360000 |  |
