誘導表示

如果 子群 of 具有 群表示 ，那麼在 向量空間 上存在一個唯一的 的誘導表示。原始空間 包含在 中，實際上，

(1)

其中 是 的一個副本。在 上的誘導表示記為 。

或者，誘導表示是 CG-模

(2)

此外，它可以被視為 -值函式在 上，這些函式與 作用交換。

(3)

誘導表示也由其 泛性質 確定

(4)

其中 是 的任何表示。此外，誘導表示滿足以下公式。

1. .

2. 對於任何 群表示 。

3. 當 時。

一些 的 群特徵標 可以從 的 群特徵標 計算出來，作為誘導表示，使用 Frobenius 互反性。Artin 互反定理 表明，迴圈子群 的誘導表示 of 一個 有限群 生成 格 在 虛特徵標 格子中的有限索引。Brauer 定理 表明，虛特徵標由來自 P-初等子群 的誘導表示生成。