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給定一個群 ，代數 是一個向量空間

由 的元素有限和構成的，乘法運算由 ，即群運算定義。它是群環的一個例子。

例如，當群是三個字母上的對稱群 時，群環 是一個六維代數。元素的乘積示例如下

模在 上對應於 的復群表示。當 是一個有限群時， 是一個有限維代數。