格

一個 代數 被稱為格，如果 是一個 非空集合， 和 是 二元運算 在 上， 和 都是 冪等、交換 和 結合 的，並且它們滿足 吸收律。對格的研究被稱為 格理論。

請注意，這種型別的格不同於被稱為 點格（或非正式地稱為網格）的規則點陣列。雖然每個 點格 都是在從平面繼承的排序下的格，但許多格不是點格。

格提供了一種自然的方式來形式化和研究物件的使用稱為 偏序集 的一般概念的排序。作為代數的格等價於作為 偏序集 的格（Grätzer 1971, p. 6），因為

1. 設 偏序集 是一個格。設定 和 。那麼代數 是一個格。

2. 設代數 是一個格。設定 當且僅當 。那麼 是一個 偏序集，並且 偏序集 是一個格。

3. 設 偏序集 是一個格。那麼 。

4. 設代數 是一個格。那麼 。

以下不等式對任何格都成立

	(1)
	(2)
	(3)
	(4)

(Grätzer 1971, p. 35)。前三個是分配不等式，最後一個是模恆等式。

一個格 可以從格序偏序集 獲得，透過定義 和 對於任何 。此外，從一個格 ，可以獲得一個 格序集 ，透過設定 在 中當且僅當 。從給定的格獲得相同的格序集 ，透過設定 在 中當且僅當 。（換句話說，可以證明對於任何格 ，以及對於任何兩個成員 和 的 ， 當且僅當 。）