格序集

格序集是一個偏序集 ，其中每兩個元素的子集 都有一個下確界，記為 ，和一個上確界，記為 。格序集和格之間存在天然的聯絡。事實上，一個格 可以從一個格序偏序集 透過定義 和 對於任意 得到。同樣地，從一個格 ，可以獲得一個格序集 ，透過在 中設定 當且僅當 。從給定的格透過在 中設定 當且僅當 ，可以獲得相同的格序集 。（換句話說，可以證明對於任何格 ，以及對於 中任意兩個元素 和 ， 當且僅當 。）

格序集在數學及其應用中很常見，許多作者不區分格序集和格。然而，從泛代數學家的角度來看，格與格序集是不同的，因為格是形成等式類或簇的代數結構，但格序集不是代數結構，因此不形成簇。

格序集是有界的，如果它是一個有界偏序集，即，如果它有上界和下界。對於有界格序集，上界通常記為 1，下界通常記為 0。給定一個有界格序集 的元素 ，我們說 在 中是補的，如果存在一個元素 使得 和 。