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Griffiths 點

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“The” Griffiths 點 Gr 是 Griffiths 定理中的不動點。給定一個圓上的四個點和一條穿過圓心的直線，則對應的四個 Griffiths 點是共線的 (Tabov 1995)。

GriffithsPoints

令參考三角形 DeltaABC 的內和外 索迪三角形 分別表示為 DeltaPQR 和 DeltaP^'Q^'R^'。類似地，令 DeltaPQR 和 DeltaP^'Q^'R^' 的 切線三角形 分別表示為 DeltaXYZ 和 DeltaX^'Y^'Z^'。那麼內（分別為外）Griffiths 點 Gr （分別為 Gr^'）是 DeltaPQR 和 DeltaX^'Y^'Z^' （分別為 DeltaP^'Q^'R^' 和 DeltaXYZ）的透視中心 (Oldknow 1996)。 Griffiths 點位於索迪線上。它們具有三角形中心函式

alpha_(Gr)=1+(8Delta)/(a(b+c-a))
(1)
alpha_(Gr^')=1-(8Delta)/(a(b+c-a)),
(2)

分別是 Kimberling 中心 X_(1373) 和 X_(1374)。

參見

第一 Eppstein 點, Gergonne 點, Griffiths 定理, 內心, Rigby 點, 第二 Eppstein 點, 索迪線, 索迪三角形

使用 探索

參考文獻

Kimberling, C. "Encyclopedia of Triangle Centers: X(1st Griffiths Point)=1373." http://faculty.evansville.edu/ck6/encyclopedia/ETC.html#X1373.Kimberling, C. "Encyclopedia of Triangle Centers: X(2nd Griffiths Point)=1374." http://faculty.evansville.edu/ck6/encyclopedia/ETC.html#X1374.Oldknow, A. "The Euler-Gergonne-Soddy Triangle of a Triangle." Amer. Math. Monthly 103, 319-329, 1996.Tabov, J. "Four Collinear Griffiths Points." Math. Mag. 68, 61-64, 1995.

在 中被引用

Griffiths 點

請引用本文為

Weisstein, Eric W. "Griffiths 點。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/GriffithsPoints.html

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