標架叢

黎曼流形 上的標架叢是一個主叢。對於每個點 ，黎曼度量確定了標準正交標架的集合，即切空間 的標準正交基的可能選擇。標準正交標架的集合就是標架叢。

在一點選擇標準正交標架反映了座標的選擇，直到一階。粗略地說，標架叢反映了在黎曼幾何中選擇座標的模糊性。因此，標架叢可以用來證明方程是良好定義的，獨立於座標的，而無需顯式地引用座標。標架叢的區域性叢截面給出了一個活動標架，它可以用來計算微分幾何的經典張量，例如曲率。

正交矩陣作用於標準正交基，得到另一個標準正交基。因此，在維流形上的標架叢允許正交群 的群作用，這使得標架叢成為一個主 O(n)-叢。限制關注特殊型別的標架，例如那些給出酉基的標架，對應於標架叢約化。