Borwein, J. 和 Bailey, D. 實驗數學：21 世紀的合理推理。 Wellesley, MA: A K Peters, p. 53, 2003.Briggs, K. "混沌動力學中的簡單實驗。" Amer. J. Phys.55, 1083-1089, 1987.Briggs, K. "如何在您的 PC 上計算費根鮑姆常數。" Austral. Math. Soc. Gaz.16, 89-92, 1989.Briggs, K. "費根鮑姆常數的精確計算。" Math. Comput.57, 435-439, 1991.Briggs, K. M. "離散動力系統中的費根鮑姆標度。" 博士論文。澳大利亞墨爾本：墨爾本大學, 1997.Briggs, K.; Quispel, G.; 和 Thompson, C. "Mandelsets 的特徵值。" J. Phys. A: Math. Gen.24, 3363-3368, 1991.Broadhurst, D. "費根鮑姆常數精確到小數點後 1018 位。" 電子郵件日期為 1999 年 3 月 22 日。 http://pi.lacim.uqam.ca/piDATA/feigenbaum.txt.Campanino, M. 和 Epstein, H. "關於費根鮑姆不動點的存在性。" Commun. Math. Phys.79, 261-302, 1981.Campanino, M.; Epstein, H.; 和 Ruelle, D. "關於費根鮑姆函式方程。" Topology21, 125-129, 1982.Collet, P. 和 Eckmann, J.-P. "區間到自身的連續對映的性質。" 理論物理中的數學問題 (Ed. K. Osterwalder). New York: Springer-Verlag, 1979.Collet, P. 和 Eckmann, J.-P. 區間上的迭代對映作為動力系統。 Boston, MA: Birkhäuser, 1980.Derrida, B.; Gervois, A.; 和 Pomeau, Y. "分岔的普適度量性質。" J. Phys. A12, 269-296, 1979.Eckmann, J.-P. 和 Wittwer, P. 應用於費根鮑姆方程的計算機方法和 Borel 可加性。 New York: Springer-Verlag, 1985.Epstein, H. "費根鮑姆函式存在性的新證明。" Inst. Hautes Études Sco., Report No. IHES/P/85/55, 1985.Feigenbaum, M. J. "非線性變換的普適度量性質。" J. Stat. Phys.21, 669-706, 1979.Feigenbaum, M. J. "倍週期分岔的度量普適性質和通往湍流的路徑的譜。" Ann. New York. Acad. Sci.357, 330-336, 1980.Feigenbaum, M. J. "一類非線性變換的定量普適性。" J. Stat. Phys.19, 25-52, 1978.Feigenbaum, M. J. "表示函式、不動點和標度函式動力學理論。" J. Stat. Phys.52, 527-569, 1988.Finch, S. R. "費根鮑姆-庫萊-特雷澤常數。" §1.9 in 數學常數。 Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 65-76, 2003.Gleick, J. 混沌：一門新科學的誕生。 New York: Penguin Books, pp. 173-181, 1988.Karamanos, K. 和 Kotsireas, I. "附錄：關於費根鮑姆常數首位數字的統計分析。" J. Franklin Inst.343, 759-761, 2006.Lanford, O. E. III. "費根鮑姆猜想的計算機輔助證明。" Bull. Amer. Math. Soc.6, 427-434, 1982.Lanford, O. E. III. "費根鮑姆不動點存在性的更簡短證明。" Commun. Math. Phys.96, 521-538, 1984.Michon, G. P. "最終答案：數值常數。" http://home.att.net/~numericana/answer/constants.htm#feigenbaum.Pickover, C. A. "最著名的十五個超越數。" J. Recr. Math.25, 12, 1993.Pickover, C. A. "15 個最著名的超越數。" Ch. 44 in 數字奇觀，數學、思維和意義的冒險。 Oxford, England: Oxford University Press, pp. 103-106, 2000.Rasband, S. N. 非線性系統的混沌動力學。 New York: Wiley, 1990.Sloane, N. J. A. 序列 A006890/M3264, A006891/M1311, A098587, A119277, A119278, A119279, 和 A119280 在 "整數序列線上百科全書" 中。Stephenson, J. W. 和 Wang, Y. "費根鮑姆方程的數值解。" Appl. Math. Notes15, 68-78, 1990.Stephenson, J. W. 和 Wang, Y. "費根鮑姆方程解之間的關係。" Appl. Math. Let.4, 37-39, 1991.Stoschek, E. "Modul 33: 帶數字的演算法遊戲。" http://marvin.sn.schule.de/~inftreff/modul33/task33.htm.Thompson, C. J. 和 McGuire, J. B. "費根鮑姆方程的漸近和本質奇異解。" J. Stat. Phys.51, 991-1007, 1988.Tabor, M. 非線性動力學中的混沌和可積性：導論。 New York: Wiley, 1989.Trott, M. "Mathematica 指南 附加材料：第二個費根鮑姆常數。" http://www.mathematicaguidebooks.org/additions.shtml#S_1_07.Wolfram, S. 一種新科學。 Champaign, IL: Wolfram Media, p. 920, 2002.
是函式透過 混沌 經由 倍週期分岔 逼近時的一個普適常數。它由費根鮑姆在 1975 年發現 (Feigenbaum 1979)，當時他正在研究迭代函式的不動點
增大時，分岔引數向其極限值的幾何逼近，對於固定的 
。上面的圖是透過迭代方程 (1) 與 
數百次，對於一系列離散但緊密間隔的 
值，丟棄前一百個左右的點，在迭代穩定到其不動點之前，然後繪製剩餘的點而製成的。
作為 
的函式來構建。上面的圖 (Trott, 私人通訊) 顯示了 
、2 和 4 的結果曲線。
為週期 
-迴圈出現的點，並將收斂值表示為 
。假設幾何收斂，則該值與 
之間的差值表示為
是一個常數，
是一個常數，現在被稱為費根鮑姆常數。解出 
得到
，定義為從一個倍週期到下一個倍週期，倍週期分岔 吸引子 的相鄰元素之間的分離，其值為
是 
週期中，最接近 0 的週期元素的值 (Rasband 1990, p. 37; Briggs 1991)。
，分岔的開始發生在 
、1.25、1.368099、1.39405、1.399631、...，給出 
的收斂值，對於 
、2、3、... 分別為 4.23374、4.5515、4.64617、....
被稱為費根鮑姆常數，
是相關的“約化引數”。
到 84 位數字，Briggs (1997) 計算到 576 位小數（其中 344 位是正確的），Broadhurst (1999) 計算到 1018 位小數。目前尚不清楚費根鮑姆常數 
是否是代數的，或者是否可以用其他數學常數來表示 (Borwein and Bailey 2003, p. 53)。
到 107 位數字，Briggs (1997) 計算到 576 位小數（其中 346 位是正確的），Broadhurst (1999) 計算到 1018 位小數。
和相關的約化引數 
對於所有一維 對映 
都是“普適的”，如果 
具有一個區域性二次 最大值。這是費根鮑姆的猜想，並由 Lanford (1982) 對 
的情況進行了嚴格證明，Epstein (1985) 對所有 
的情況進行了證明。![D_(Schwarzian)=(f^(''')(x))/(f^'(x))-3/2[(f^('')(x))/(f^'(x))]^2](/images/equations/FeigenbaumConstant/NumberedEquation5.svg)
。費根鮑姆常數的值可以使用函式群重整化理論顯式計算。普適常數也出現在物理學中的相變中。
值可以從函式群重整化理論的零階近似中透過求解得到![1-alpha^(-1)=(1-alpha^(-2))/([1-alpha^(-2)(1-alpha^(-1))]^2),](/images/equations/FeigenbaumConstant/NumberedEquation6.svg)
，僅比實際值偏離 0.7% (Feigenbaum 1988)。
(Tabor 1989, p. 225)。
，費根鮑姆常數在下表中給出 (Briggs 1991, Briggs et al. 1991, Finch 2003)，該表更新了 Tabor (1989, p. 225) 中的值。
和 
為偶函式，其中 
並且
儘可能大。令 
為正數，其中
儘可能小。另令 
為最近奇點的階數，其中
趨於零時。這些常數的值總結在下表中。
