主題
Search

帳篷對映


TentMapIterations

一個分段線性、一維的 對映,定義在區間 [0,1] 上,展現 混沌 動力學,由下式給出:

 x_(n+1)=mu(1-2|x_n-1/2|).
(1)

公式 (1) 的前幾次迭代為:

x_1=-mu(2|x_0-1/2|-1)
(2)
x_2=-mu(2|mu(1-2|x_0-1/2|)-1/2|-1)
(3)
x_3=-mu(2|mu(2-|mu(1-2|x_0-1/2|)-1/2|)-1/2|-1),
(4)

其中 x_0 是初始值,上圖繪製了對於不同的 mu 值,經過五次迭代的結果(迭代次數增加用顏色表示;1 是紅色,2 是黃色,3 是綠色,4 是藍色,5 是紫色)。

帳篷對映的 自然不變測度rho=1


另請參閱

2x mod 1 對映, Logistic 對映

使用 探索

請引用為

Weisstein, Eric W. "帳篷對映。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/TentMap.html

主題分類