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2x mod 1 對映

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2xmod1Map

設 x_0 為 有理數，在 閉區間 [0,1] 內，並使用 對映 生成一個序列

x_(n+1)=2x_n (mod 1).
(1)

則週期為 p （對於 p 為素數）的週期性對映軌道的數量由下式給出

N_p=(2^p-2)/p
(2)

（即，週期為 p 的重複位串的數量，模移位）。由於典型的對映軌道以相等的機率訪問每個點，因此自然不變測度由下式給出

rho(x)=1.
(3)

另請參閱

Logistic 對映, 帳篷對映

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參考文獻

Ott, E. 動力系統中的混沌。 英國劍橋：劍橋大學出版社，第 26-31 頁，1993 年。

在 上被引用

2x mod 1 對映

請引用為

Weisstein, Eric W. "2x mod 1 對映。" 來自 --一個 資源。 https://mathworld.tw/2xmod1Map.html

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