歐拉回路

歐拉回路，也稱為尤拉環路、尤拉圈、尤拉遊歷或尤拉路徑，是一條起始和結束於同一圖頂點的跡。換句話說，它是一個圖環，它恰好使用每條圖邊一次。由於技術原因，歐拉回路在數學上比哈密頓迴路更容易研究。上面的圖例展示了八面體圖的歐拉回路。

作為哥尼斯堡七橋問題的推廣，尤拉證明了（沒有給出證明）一個連通圖具有歐拉回路當且僅當它沒有圖頂點的奇數度。

弗洛裡演算法是一種優雅但效率不高的方法，用於生成歐拉回路。可以使用Wolfram 語言中的以下命令找到圖的歐拉回路：FindEulerianCycle[g].

唯一擁有歐拉回路的柏拉圖立體是八面體，它的施萊夫利符號是 ；所有其他柏拉圖圖都有奇數度序列。類似地，唯一的尤拉阿基米德立體是立方八面體、二十-十二面體、小斜方二十-十二面體和小斜方立方八面體。