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單筆畫電路

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一種 電路，其中整個 圖 透過一條路徑遍歷。可以單筆畫追蹤的曲線的例子有 穆罕默德符號 和單筆畫 六芒星。

由圓上 n 個點（無相鄰點）可以形成的不同的單筆畫多邊形的數量，對於 n=1, 2, ... 分別是 1, 0, 0, 0, 1, 3, 23, 177, 1553, ... (OEIS A002816)。對於 n>2，這些由以下總和給出

a(n)=(-1)^n+1/2(n-1)!+sum_(k=1)^(n-1)sum_(j=1)^k((-1)^k2^(j-1)(k-1; j-1)(n-k; j)n(n-k-1)!)/(n-k).

這個序列也由以下遞推方程給出

(n^2-7n+9)a(n)=(n-5)(n^2-5n+3)a(n-5)+(n^2-7n+9)a(n-4)-2(n-6)(n^2-5n+3)a(n-3) +(n^3-8n^2+18n-21)a(n-1)+4(n-5)na(n-2).

另請參閱

歐拉回路, 圖的環, 六芒星, 柯尼斯堡橋問題, 穆罕默德符號, 可追蹤圖

使用 探索

參考文獻

Graustein, W. C. 高等幾何導論。 New York: Macmillan, pp. 223-224, 1930.Sloane, N. J. A. Sequence A002816/M3102 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."Steinhaus, H. 數學快照，第三版。 New York: Dover, pp. 256-257, 1999.

在 中被引用

單筆畫電路

引用為

韋斯坦因，埃裡克·W. "單筆畫電路。" 來自 --一個 Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/UnicursalCircuit.html

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