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螺線截面是一環面與垂直於環面中平面且垂直於平面 
的平面的交線的曲線方程。（環面與平面的通常交線稱為環面截線）。設環面的管子半徑為 
，其中平面位於 
平面內，並且管子的中心距離原點 
。現在用平面 
切割環面。具有 
的環面方程給出以下方程
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(1)
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(2)
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(3)
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以上繪圖分別顯示了圓環環面、角環面和紡錘環面的一系列螺線截面。當 
時，曲線由兩個圓組成，半徑為 
，其中心位於 
和 
。如果 
，則曲線由一個點（原點）組成；而如果 
，則曲線上沒有點。
螺線擴充套件是圓錐曲線的擴充套件，由梅內克繆斯（Menaechmus）在公元前 150 年左右透過用平面切割圓錐而構建，並由希臘數學家珀爾修斯（Perseus）在公元 50 年左右首次考慮（MacTutor）。
如果 
，則 (3) 簡化為
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(4)
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這是卡西尼卵形線的方程。卡西尼卵形線因此是螺線截面。此外，以這些曲線作為橫截面的表面是上面所示的卡西尼曲面，修改之處在於垂直分量是平方而不是四次方。
