卡西尼曲面

透過在 四次曲面 的方程中用 替換 卡西尼卵形線 的方程中的常數 得到的曲面，得到

(1)

正如透過令 可以看到的那樣，得到

(2)

(3)

曲面與 平面 的交線是一個半徑為 的 圓。

曲面的 高斯曲率 由下式隱式給出

(4)

設一個管半徑為 的 環面 被一個垂直於環面質心平面的平面切割。將該平面到環面孔中心的距離稱為 ，令 ，並考慮當 變化時該平面與環面的交線。得到的曲線是 卡西尼卵形線，而以這些曲線為 橫截面 的曲面是卡西尼曲面

(5)

右側是縮放的 而不是 。