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索迪中心

SoddyCircles

給定三個互相相切的圓，恰好存在兩個不相交的圓，它們與這三個原始圓都相切。 這些圓被稱為內索迪圓和外索迪圓，它們的中心 S 和 S^' 分別被稱為內索迪中心和外索迪中心。

內索迪中心是等繞道點 X_(176) (Kimberling 1994)，它具有相同的三角形中心函式

alpha_(176)=1+sec(1/2A)cos(1/2B)cos(1/2C)
(1)
alpha_(176)=1+(bc)/(2(-a+b+c)R)
(2)
alpha_(176)=1+(r_A)/a,
(3)

其中 R 是參考三角形的外接圓半徑，r_A 是 A-旁切圓半徑。

外索迪中心 S^' 是等周點 X_(175)，它具有等價的三角形中心函式

alpha_(175)=-1+sec(1/2A)cos(1/2B)cos(1/2C)
(4)
alpha_(175)=-1+(bc)/(2(-a+b+c)R)
(5)
alpha_(175)=-1+(r_A)/a.
(6)

另請參閱

等繞道點, 內索迪中心, 內索迪圓, 外索迪中心, 外索迪圓, 等周點, 索迪圓

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參考文獻

Kimberling, C. “三角形平面上的中心點和中心線。” Math. Mag. 67, 頁 181, 1994.

在 中引用

索迪中心

請引用為

Weisstein, Eric W. "索迪中心。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/SoddyCenters.html

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