相似矩陣

兩個 方陣 和 透過下式關聯

(1)

其中 是一個方陣 非奇異矩陣，則稱它們是相似的。形式為 的變換稱為 相似變換，或透過 的共軛。例如，

(2)

和

(3)

在透過下式共軛下是相似的

(4)

相似矩陣表示在基底變換（同時對於域和值域）之後相同的 線性變換。回顧一下，矩陣對應於 線性變換，而 線性變換 在選擇基底 後對應於矩陣，

(5)

改變基底會改變矩陣的係數，

(6)

如果 使用標準基向量，則 是使用基向量 的矩陣 。