線性代數群

線性代數群是一個 矩陣群，同時也是一個 仿射簇。特別是，它的元素滿足多項式方程。群運算需要由正則有理函式給出。線性代數群類似於 李群，但線性代數群可以定義在任何域上，包括正特徵域。

行列式為 1 的矩陣構成的 特殊線性群 是一個線性代數群。這是因為行列式的方程是矩陣項的多項式方程。行列式非零的矩陣構成的一般線性群 一般線性群 也是一個線性代數群。這可以透過引入一個額外的變數 並寫作

這是一個關於 個變數的多項式方程，等價於說 非零。這個方程將 描述為一個 仿射簇。