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簇是代數的一個類,它在同態、子代數和直積下是封閉的。例子包括群簇、環簇、格簇。域的類(被視為環類的子類)不是簇,因為它在直積下不是封閉的。

一些重要的簇,例如分配格簇,是區域性有限的,這意味著它們的有限生成代數是有限的。其他的,例如所有格簇,不是區域性有限的。在強簇中,區域性有限代數的直和是區域性有限的。

請注意,這種型別的簇出現在泛代數中,實際上與代數簇、環面簇等無關。


另請參閱

代數, Birkhoff 定理, 強簇, 泛代數

此條目由 Matt Insall (作者連結) 貢獻

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參考文獻

Burris, S. 和 Sankappanavar, H. P. A Course in Universal Algebra. New York: Springer-Verlag, 1981. http://www.thoralf.uwaterloo.ca/htdocs/ualg.html.Cohn, P. M. Universal Algebra. New York: Harper and Row, 1965.Grätzer, G. Universal Algebra, 2nd ed. New York: Springer-Verlag, 1979.Insall, M. "Nonstandard Methods and Finiteness Conditions in Algebra." Zeitschrifte für Math. Logik und Grundlagen d. Math. 37, 525-532, 1991.

在 中被引用

請引用為

Insall, Matt. “簇。” 來自 Web 資源,由 Eric W. Weisstein 建立。 https://mathworld.tw/Variety.html

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