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伊辛模型

在統計力學中，二維伊辛模型是用於研究磁性自旋的偶極矩的常用工具。

二維伊辛模型是一種依賴型 位點滲流模型，其特徵在於存在一個隨機變數 西格瑪 為每個點 x=(x,y) 屬於 Z^2 分配一個值 +/-1，並且由一個形式為 驅動 的 分佈 X=X(x,y)

X=cexp(sum_({x,y})J_(xy)chi_A)

其中 c 屬於 R 是一個實常數，J_(xy) 屬於 R，並且 A={(x,y) 屬於 Z^2:T_x=T_y} 對於位點隨機變數 T_x,T_y 屬於 {1,...,q}，q 屬於 Z。

一些作者區分正（或鐵磁性）依賴性和負（或反鐵磁性）依賴性（Newman 1990），這取決於量 J_(xy) 的符號，儘管總體上很少提及這種區別。

依賴性滲流模型的其他例子包括 Potts 模型——伊辛模型的推廣，其中允許 西格瑪 取 n>=1 個不同的值，而不是通常的兩個——以及 隨機簇模型。

另請參閱

鍵滲流， 自舉滲流， 連續滲流理論， 滲流， 滲流理論， 滲流閾值， 位點滲流

此條目由 Christopher Stover 貢獻

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參考文獻

Balister, P. N.; Bollobás, B.; and Stacey, A. M. "Dependent Percolation in Two Dimensions." Prob. Theory Relat. Fields 117, 495-513, 2000.Chayes, J. T.; Puha, A.; and Sweet, T. "Independent and Dependent Percolation." http://www.cts.cuni.cz/soubory/konference/pdf.pdf.Grimmett, G. Percolation, 2nd ed. Berlin: Springer-Verlag, 1999.Newman, C. M. "Ising Models and Dependent Percolation." In Topics in Statistical Dependence. Proceedings of the Symposium on Dependence in Probability and Statistics held in Somerset, Pennsylvania, August 1-5, 1987 (Ed. H. W. Block, A. R. Sampson, and T. H. Savits). Hayward, CA: Institute of Mathematical Statistics, pp. 395-401, 1990.

請引用為

Stover, Christopher. "伊辛模型." 來自 —— 資源，由 Eric W. Weisstein 建立。 https://mathworld.tw/IsingModel.html

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