二十面體遊戲，也稱為哈密頓遊戲（Ball and Coxeter 1987，第 262 頁），是在十二面體的邊上找到哈密頓環的問題，即，在圖上行走，使得每個頂點被訪問一次，沒有邊被訪問兩次，並且終點與起點相同（左圖）。這個謎題以商業形式作為釘板分發，釘板在十二面體圖的節點處有孔。二十面體遊戲由威廉·羅文·哈密頓於 1857 年發明。哈密頓於 1859 年以 25 英鎊的價格將其賣給了一位倫敦遊戲經銷商，隨後該遊戲以多種形式在歐洲銷售（Gardner 1957）。上面說明了與十二面體圖的 30 個哈密頓環相對應的 30 個解。
具有哈密頓環的圖，即可以進行二十面體遊戲的圖，被稱為哈密頓圖。雖然所有柏拉圖立體和阿基米德立體的骨架（即柏拉圖圖和阿基米德圖）都是哈密頓圖，但對於阿基米德對偶的骨架來說，情況並非總是如此，正如 Coxeter (1946) 和 Rosenthal (1946) 對菱形十二面體所證明的那樣 (Gardner 1984, p. 98)。
Wolfram (2022) 將二十面體遊戲分析為一個多計算過程，包括透過使用多路和分支圖。特別是，二十面體遊戲的多路圖以上述方式開始。
另請參閱
十二面體圖,
十二面體,
哈密頓環,
哈密頓圖,
赫歇爾圖,
多面體圖
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參考文獻
Ball, W. W. R. and Coxeter, H. S. M. 數學娛樂和散文，第 13 版。 New York: Dover, pp. 262-266, 1987.Coxeter, H. S. M. "Problem E 711." 美國數學月刊 53, 156, 1946.Dalgety, J. "二十面體遊戲。" http://puzzlemuseum.com/month/picm02/200207icosian.htm.Gardner, M. "數學遊戲：關於二十面體遊戲和漢諾塔之間顯著的相似性。" 科學美國人 196, 150-156, May 1957.Gardner, M. 來自科學美國人的第六本數學遊戲書。 Chicago, IL: University of Chicago Press, 1984.Hamilton, W. R. 數學季刊, 5, 305, 1862.Hamilton, W. R. 哲學雜誌 17, 42, 1884.Harary, F. 圖論。 Reading, MA: Addison-Wesley, p. 4, 1994.Herschel, A. S. "Sir Wm. Hamilton's 二十面體遊戲。" 純粹與應用數學季刊 5, 305, 1862.Lucas, E. 數學娛樂，第 2 卷。 Paris: Gauthier-Villars, pp. 201 and 208-255, 1891.MacTutor Archive. "數學遊戲和娛樂。" http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Mathematical_games.html#49.Pegg, E. Jr. "重溫二十面體遊戲。" Mathematica 雜誌 310-314, 11, 2009.Rosenthal, A. "問題 E 711 的解答：威廉·哈密頓爵士的二十面體遊戲。" 美國數學月刊 53, 593, 1946.Skiena, S. 離散數學實現：使用 Mathematica 的組合數學和圖論。 Reading, MA: Addison-Wesley, p. 198, 1990.Tutte, W. T. "關於哈密頓迴路。" 倫敦數學學會雜誌 21, 98-101, 1946.Wolfram, S. "作為多計算系統的遊戲和謎題：二十面體遊戲及一些相關內容。" Jun. 8, 2022. https://writings.stephenwolfram.com/2022/06/games-and-puzzles-as-multicomputational-systems/#the-icosian-game-&-some-relatives.在 中被引用
二十面體遊戲
請引用為
Weisstein, Eric W. "二十面體遊戲。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/IcosianGame.html
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