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Herschel Graph

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HerschelGraph

多面體非哈密頓圖可能具有的最小頂點數是 11，並且存在 74 個這樣的圖，包括 Herschel Graph 和 Goldner-Harary Graph。Herschel Graph 是唯一的具有最小邊數 (18) 的 11 頂點非哈密頓多面體圖。Owens (1980) 在構建 76 節點 Owens Graph 時使用了它，Owens Graph 是已知最小的多面體四次非哈密頓圖。

Herschel Graph 在 Wolfram Language 中實現為GraphData["HerschelGraph"].

它具有圖譜

(-sqrt(11))^1(-sqrt(3))^1(-sqrt(2))^20^3(sqrt(2))^2(sqrt(3))^1(sqrt(11))^1.

對應於 Herschel Graph 的規範多面體可以稱為 Herschel Enneahedron。

另請參閱

Goldner-Harary Graph, Hamiltonian Cycle, Hamiltonian Graph, Herschel Enneahedron, Icosian Game, Polyhedral Graph, Polyhedral Nonhamiltonian Graph

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參考文獻

Coxeter, H. S. M. Regular Polytopes, 3rd ed. New York: Dover, p. 8, 1973.Dillencourt, M. B. "Polyhedra of Small Orders and Their Hamiltonian Properties." Tech. Rep. 92-91, Info. and Comput. Sci. Dept. Irvine, CA: Univ. Calif. Irvine, 1992.Herschel, A. S. "Sir Wm. Hamilton's Icosian Game." Quart. J. Pure Applied Math. 5, 305, 1862.Owens, P. J. "On Regular Graphs and Hamiltonian Circuits, Including Answers to Some Questions of Joseph Zaks." J. Combin. Theory, Ser. B 28, 262-277, 1980.Tutte, W. T. "On Hamiltonian Circuits." J. London Math. Soc. 21, 98-101, 1946.

引用為

Weisstein, Eric W. “Herschel Graph。”來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/HerschelGraph.html

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