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Goldner-Harary 圖


GoldnerHararyGraph

多面體非哈密頓圖可能具有的最小頂點數是 11,並且存在 74 個這樣的圖。Goldner-Harary 圖(Goldner 和 Harary 1975a,de Wetet al.2018)如上所示,就是其中之一,Herschel 圖也是如此。

Goldner-Harary 圖有 11 個頂點和 27 條邊。它因是唯一的最小非哈密頓單純圖而與眾不同,這意味著它是唯一包含僅三角形面的 11 頂點非哈密頓多面體。它也是唯一具有最大可能 27 條邊的 11 頂點非哈密頓多面體圖。它也是一個 3-樹

GoldnerHararyGraphEmbeddings

上面以多種直線嵌入方式顯示了 Goldner-Harary 圖。

Goldner-Harary 圖是增廣三角雙錐骨架,這是 Grünbaum(2003,第 357 頁)描述的一種構造,儘管沒有明確指出特定的結果圖。它也是截角三角稜柱骨架對偶圖。這項工作中,此實體的正則多面體被稱為Goldner-Harary 多面體


另請參閱

Goldner-Harary 多面體Herschel 圖 非哈密頓圖多面體圖多面體非哈密頓圖截角三角稜柱

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參考文獻

de Wet, J. P.; Frick, M.; and van Aardt, S. A. "Hamiltonicity of Locally Hamiltonian and Locally Traceable Graphs." Disc. Appl. Math. 236, 137-152, 2018.Dillencourt, M. B. "Polyhedra of Small Orders and Their Hamiltonian Properties." Tech. Rep. 92-91, Info. and Comput. Sci. Dept. Irvine, CA: Univ. Calif. Irvine, 1992.Dillencourt, M. B. "Polyhedra of Small Orders and Their Hamiltonian Properties." J. Combin. Th. 66, 87-122, 1996.Goldner, A. and Harary, F. "Note on a Smallest Nonhamiltonian Maximal Planar Graph." Bull. Malaysian Math. Soc. 6, No. 1, 41-42, 1975a.Goldner, A. and Harary, F. "Note on a Smallest Nonhamiltonian Maximal Planar Graph." Bull. Malaysian Math. Soc. 6, No. 2, 33, 1975b.Goldner, A. and Harary, F. "Note on a Smallest Nonhamiltonian Maximal Planar Graph." Bull. Malaysian Math. Soc. 8, 104-106, 1977.Grünbaum, B. Convex Polytopes, 2nd ed. New York: Springer-Verlag, p. 357, 2003.Read, R. C. and Wilson, R. J. An Atlas of Graphs. Oxford, England: Oxford University Press, p. 285, 1998.

引用為

Weisstein, Eric W. "Goldner-Harary 圖。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/Goldner-HararyGraph.html

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