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蜂巢

HoneycombTessellation

由正六邊形組成的正鑲嵌（即六邊形網格）。

一般來說，術語蜂巢用於指n維鑲嵌，其中n 維，且 n>=3。三維空間中唯一的正蜂巢是{4,3,4}，它由在每個多面體頂點處相交的八個立方體組成。唯一的半正蜂巢（具有正胞和半正頂點圖形）的每個多面體頂點都由八個四面體和六個八面體包圍，並表示為{ 3; 3,4}。

Ball 和 Coxeter (1987) 使用術語“sponge”來表示可以用滿足以下方程的整數 p、q 和 n 引數化的實體：

2sin(pi/p)sin(pi/q)=cos(pi/n).

可能的 sponge 是 {p,q|n}={6,6|3}、{6,4|4}、{4,6|4}、{3,6|6} 和 {4,4|infty}。

有許多半正蜂巢，例如 {3,3 ; 4 }，其中每個多面體頂點由兩個八面體 {3,4} 和四個立方八面體 {3; 4} 組成。

另請參閱

六邊形, 六邊形網格, 蜂巢猜想, Menger 海綿, 正鑲嵌, 鑲嵌, Tetrix, 鑲嵌

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參考文獻

Ball, W. W. R. and Coxeter, H. S. M. "Regular Sponges." In Mathematical Recreations and Essays, 13th ed. New York: Dover, pp. 152-153, 1987.Bulatov, V. "Infinite Regular Polyhedra." http://bulatov.org/polyhedra/infinite/.Coxeter, H. S. M. "Regular Honeycombs in Hyperbolic Space." Proc. International Congress of Math., Vol. 3. Amsterdam, Netherlands: pp. 155-169, 1954.Coxeter, H. S. M. "Space Filled with Cubes," "Other Honeycombs," and "Polytopes and Honeycombs." §4.6, 4.7, and 7.4 in Regular Polytopes, 3rd ed. New York: Dover, pp. 68-72 and 126-128, 1973.Cromwell, P. R. Polyhedra. New York: Cambridge University Press, p. 79, 1997.Gott, J. R. III "Pseudopolyhedrons." Amer. Math. Monthly 73, 497-504, 1967.Wells, D. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Geometry. London: Penguin, pp. 104-106, 1991.Williams, R. The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. New York: Dover, 1979.

在 上被引用

蜂巢

請引用為

Weisstein, Eric W. "Honeycomb." 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/Honeycomb.html

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