Tetrix

Tetrix 是上面圖示的謝爾賓斯基篩的三維類似物，也稱為謝爾賓斯基海綿或謝爾賓斯基四面體。

Tetrix 的第 次迭代在 Wolfram 語言中實現為SierpinskiMesh[n, 3].

設 為四面體的數量， 為邊的長度， 為第 次迭代後四面體的分數體積。則

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因此，容量維度為

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因此，Tetrix 具有整數容量維度（比構成它的三維四面體的維度小一），儘管它是一個分形。

上面的插圖演示了 Tetrix 的維度如何可以與平面的維度相同，方法是展示 Tetrix 沿其一條邊旋轉的三個階段。在最後一幀中，Tetrix “看起來”像二維平面。

Broden 等人 (2024) 證明了所有椒鹽捲餅結都可以嵌入到 Tetrix 中 (Barber 2024)，並推測每個結都可以嵌入到 Tetrix 中。