蓋爾-曼矩陣

八個蓋爾-曼矩陣 , , 是與李代數相關的特殊酉群 的生成元集合的一個例子。 顯式地，這些矩陣具有以下形式

			(1)
			(2)
			(3)
			(4)
			(5)
			(6)
			(7)
			(8)

請注意，八個蓋爾-曼矩陣是無跡且厄米的，並滿足關係式 ，其中 表示克羅內克 delta。 由於它們的性質，可以將蓋爾-曼矩陣視為 泡利矩陣的三維推廣，後者（略作修改）生成與 相關的李代數。

這些矩陣在數學和物理學中都特別重要。 例如，這些矩陣（及其推廣）在李理論中很重要。 此外，它們在物理學中也起著重要作用，在物理學中，它們可以被認為模擬了介導強力量子色動力學的八個膠子，這是泡利矩陣的一個類似物，非常適合在量子力學領域中的應用。