泛函

泛函是向量空間 上的實值函式，通常是函式的函式。例如，在單位圓盤 上的能量泛函將一個數分配給任何可微函式 ,

為了使泛函連續，函式向量空間 需要具有適當的拓撲。泛函在應用中的廣泛使用，例如變分法，促成了泛函分析的產生。

之所以使用術語“泛函”，是因為 可以是函式空間，例如：

在這種情況下， 是 上的一個線性泛函。