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能量


能量這個術語在物理學中具有重要的物理意義,並且是一個非常有用的概念。在數學中定義了幾種形式的能量。

在測度論中,設 Omega 是一個 空間,具有 測度 mu>=0,並設 Phi(P,Q)乘積空間 Omega×Omega 上的實函式。當

(mu,nu)=intintPhi(P,Q)dmu(Q)dnu(P)
(1)
=intPhi(P,mu)dnu(P)
(2)

對於測度 mu,nu>=0 存在時,(mu,nu) 稱為 互能量,而 (mu,mu) 稱為能量 (Iyanaga 和 Kawada 1980, p. 1038)

在調和函數理論中,設 h 是有界域 Omega 上的實值 調和函式,那麼 狄利克雷能量 定義為 int_Omega|del h|^2dx,其中 del 梯度

在圖論中,圖能量 定義為圖的特徵值的絕對值之和(即,圖的 鄰接矩陣特徵值)。圖能量的其他變體也類似地使用與圖相關的不同矩陣(特別是,加權鄰接矩陣)來定義。


另請參閱

狄利克雷能量, 圖能量, 互能量

使用 探索

參考文獻

Iyanaga, S. 和 Kawada, Y. (編). "General Potential." §335.B in 數學百科詞典. Cambridge, MA: MIT Press, p. 1038, 1980.

在 上被引用

能量

引用為

Weisstein, Eric W. "能量。" 來自 Web 資源. https://mathworld.tw/Energy.html

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