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泛函導數


泛函導數是通常導數的推廣,它出現在變分法中。在泛函導數中,不是對函式關於變數求導,而是對泛函關於函式求導。單變數情況的定義是

 (deltaF[f(x)])/(deltaf(y))=lim_(epsilon->0)(F[f(x)+epsilondelta(x-y)]-F[f(x)])/epsilon.

例如,尤拉-拉格朗日微分方程是哈密頓作用量(泛函)的泛函微分的結果。


另請參閱

變分法, 導數, 尤拉-拉格朗日微分方程, 尤拉-拉格朗日導數, 泛函, 變分

此條目由 Michael Trott 貢獻

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請引用為

Trott, Michael. "泛函導數。" 來自 Web 資源,由 Eric W. Weisstein 建立。 https://mathworld.tw/FunctionalDerivative.html

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