完全四邊形

由四條直線（其中任意三條不共點）及其六個交點確定的圖形 (Johnson 1929, pp. 61-62)。請注意，此圖形與完全四線形不同。完全四邊形有三條對角線（普通四邊形只有兩條）。完全四邊形對角線的中點共線於一條直線 上 (Johnson 1929, pp. 152-153)。

施泰納定理 (Mention 1862ab, Johnson 1929, Steiner 1971) 指出，在完全四邊形中，角平分線共點於 16 個點，這些點是四個三角形的內心和外心。此外，這些點是兩組各四個圓的交點，每組圓都是共軛共軸系中的成員。這些系統的軸線相交於四邊形外接圓的公共點。

牛頓證明，如果一個圓錐曲線內接於完全四邊形，則其中心位於 上 (Wells 1991)。此外，完全四邊形形成的四個三角形的垂心位於一條垂直於 的直線上。普呂克證明，以三條對角線為直徑的圓有兩個公共點，這兩個公共點位於連線四個三角形垂心的直線上 (Wells 1991)。