有一個關於外接橢圓面積的驚人公式。設 
是橢圓的弦長，該弦穿過橢圓的中心，且平行於參考三角形 
的邊線 
，類似地定義 
和 
。那麼
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(2)
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(Chakerian 1979, 第149頁)，其中 
是參考三角形的外接圓半徑，
是其面積。顯式計算引數為 
的外接圓錐曲線的弦長，然後得到美麗的公式
![A=(4piabcxyz)/([2(abxy+bcyz+cazx)-(a^2x^2+b^2y^2+c^2z^2)]^(3/2))](/images/equations/Circumellipse/NumberedEquation1.svg) |
(3)
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(E. W. Weisstein，2005年12月4日)。
下表總結了一些命名的外接橢圓的面積。
外接橢圓
![4piabc[((a+b)(b+c)(c+a))/(a+b+c)]^(3/2)Deltaproduct_(cyclic)1/(sqrt(f(a,b,c)))](/images/equations/Circumellipse/Inline18.svg)
參見
圓, 外接圓錐曲線, 旁心六線橢圓, Hofstadter 橢圓, 內切橢圓, MacBeath 外接圓錐曲線, Steiner 外接橢圓使用 探索
參考文獻
Chakerian, G. D. "幾何的扭曲視角。" 第 7 章，在 數學李子 (R. Honsberger 編輯)。華盛頓特區：美國數學協會，1979年。Gallatly, W. "外接橢圓。" 第 1152 節，在 三角形的現代幾何，第 2 版 倫敦：霍奇森，第 107-108 頁，1913年。在 中被引用
外接橢圓請引用為
Weisstein, Eric W. "外接橢圓。" 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/Circumellipse.html