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外旁切-己基橢圓

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ExcentralHexylEllipse

外旁切-己基橢圓是穿過外旁切三角形和己基三角形頂點的橢圓 (P. 摩西, 私人通訊, 1月 29, 2005). 它的中心位於外心 O。它具有三線座標方程

a(a+b-c)(a-b+c)(b+c)alpha^2+2abc(a+b+c)betaalpha+2abc(a+b+c)gammaalpha-b(a-b-c)(a+b-c)(a+c)beta^2 -(a+b)(a-b-c)c(a-b+c)gamma^2+2abc(a+b+c)betagamma.
(1)

該橢圓的面積為

A=4piabc[((a+b)(b+c)(c+a))/(a+b+c)]^(3/2)Delta ×product_(cyclic)1/(sqrt(f(a,b,c))),
(2)

其中

f(a,b,c)=a^4-ba^3-b^2a^2-2c^2a^2+bca^2+b^3a+bc^2a+2b^2ca+c^4-bc^3-b^2c^2+b^3c.
(3)

該橢圓穿過的唯一 Kimberling 中心是 X_(1768)。

另請參閱

Bevan 圓, 外接橢圓, 外旁切三角形, 己基三角形

使用 探索

請引用為

韋斯坦, 埃裡克·W. "外旁切-己基橢圓。" 來自 網路資源。 https://mathworld.tw/Excentral-HexylEllipse.html

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