已知有兩種曲線被稱為蝴蝶曲線。
 |
(1)
|
（Cundy 和 Rollett 1989，第 72 頁；左圖）。兩個翅膀的總面積由下式給出
 |  |  |
(2)
|
 |  |  |
(3)
|
 |  |  |
(4)
|
 |
(5)
|
（OEIS A118811）。
第二種是具有極座標方程的曲線
![r=e^(sintheta)-2cos(4theta)+sin^5[1/(24)(2theta-pi)],](/images/equations/ButterflyCurve/NumberedEquation3.svg) |
(6)
|
它具有相應的引數方程
 |  | ![sint[e^(cost)-2cos(4t)+sin^5(1/(12)t)]](/images/equations/ButterflyCurve/Inline12.svg) |
(7)
|
 |  | ![cost[e^(cost)-2cos(4t)+sin^5(1/(12)t)],](/images/equations/ButterflyCurve/Inline15.svg) |
(8)
|
（Bourke，Fay 1989，Fay 1997，Kantel-Chaos-Team，Wassenaar；右圖）。
蝴蝶曲線
參見
豆形曲線，蝴蝶突變，蝴蝶效應，蝴蝶函式，蝴蝶圖，蝴蝶引理，蝴蝶多邊形，蝴蝶定理，啞鈴曲線，八字曲線，梨形曲線本條目部分內容由 Margherita Barile 貢獻
使用 探索
參考文獻
Bourke, P. "蝴蝶曲線。" http://astronomy.swin.edu.au/~pbourke/curves/butterfly/。Cundy, H. 和 Rollett, A. 數學模型，第 3 版。 Stradbroke, England: Tarquin Pub., p. 72, 1989。Fay, T. H. "蝴蝶曲線。" 美國數學月刊 96, pp. 442-443, 1989。Fay, T. H. "步長研究。" 數學雜誌 70, pp. 116-117, 1997。Kantel-Chaos-Team "Die Butterfly-Kurve." http://www.schockwellenreiter.de/pythonmania/pybutt.html。Sloane, N. J. A. 序列 A118292 和 A118811 在 "整數序列線上百科全書" 中。Wassenaar, J. "2D 曲線。" http://www.2dcurves.com/exponential/exponentialb.html。請引用為
Barile, Margherita 和 Weisstein, Eric W. "蝴蝶曲線。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/ButterflyCurve.html