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啞鈴曲線

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DumbbellCurve

啞鈴曲線是六次曲線

a^4y^2=x^4(a^2-x^2).
(1)

它有面積

A=1/4pia^2
(2)

以及近似的弧長

s approx 5.541a.
(3)

對於引數化

x=at
(4)
y=at^2sqrt(1-t^2),
(5)

曲率是

kappa=(2-9t^2+6t^4)/(a(1+3t^2-12t^4+9t^6)^(3/2)).
(6)

另請參閱

槓鈴圖, 蝴蝶曲線, 魔鬼曲線, 八字曲線, 雙紐線, 梨形曲線, 淚珠曲線

使用 探索

參考文獻

Cundy, H. 和 Rollett, A. Mathematical Models, 3rd ed. Stradbroke, England: Tarquin Pub., p. 72, 1989.

請引用為

Weisstein, Eric W. “啞鈴曲線。” 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/DumbbellCurve.html

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