星形橢球體

該曲面是 橢球體 的反演，意義在於 橢球體 “向外” 的地方它 “向內”。它由 引數方程 給出

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對於 和 。

特殊情況 對應於 雙曲八面體。 像 雙曲八面體 一樣，星形橢圓體是一個 18 度的 代數曲面，其項非常複雜。

星形橢球體具有 第一基本形式 係數

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而 第二基本形式 的係數則更復雜。

高斯曲率 是

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而 平均曲率 具有複雜的表示式。