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超橢球體

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超橢球體是透過允許代數表示中變數的不同指數來推廣橢球體。它類似於將超橢圓推廣到三維。

被稱為超二次橢球體的版本由以下方程定義

(|x|^(2/e)+|y|^(2/e))^(e/n)+|z|^(2/n)=1,

其中 e 和 n 分別是東西向和南北向指數。這個超橢球體可以使用以下命令在 POVRay® 中渲染

  superellipsoid{ <e, n> }
Superellipsoid

Gray (1997) 考慮的曲面的推廣

|x/a|^n+|y/b|^n+|z/c|^n=1

也可稱為超橢球體。下表總結了該曲面的一些特殊情況。

n=2橢球體
n=2, a=b=c球體
a=b=c超球體

參見

星狀橢球體, 膠囊, 橢球體, 古爾薩曲面, 扁球體, 長球體, 球狀體, 超蛋, 超橢圓, 超球體

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參考文獻

Bourke, P. "超橢圓和超橢球體：計算機輔助設計的幾何圖元。" http://astronomy.swin.edu.au/~pbourke/surfaces/superellipse/.Gray, A. 《使用 Mathematica 的曲線和曲面的現代微分幾何》，第二版。 Boca Raton, FL: CRC Press, p. 292, 1997.POV-Ray Team. "超二次橢球體。" §4.5.1.10 in Persistence of Vision Ray-Tracer Version 3.1g 使用者文件, p. 199, 1999 年 5 月.Vestergaard, E. "Piet Heins 超橢圓。" http://www.matematiksider.dk/piethein.html.

請引用為

Weisstein, Eric W. "超橢球體。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/Superellipsoid.html

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