反稜柱圖

反稜柱圖是對應於反稜柱的骨架的圖。因此，反稜柱圖是多面體的和平面的。-反稜柱圖有個頂點和條邊，並且與迴圈圖同構。3-反稜柱圖也與八面體圖同構。

的圖平方是迴圈圖，其圖立方是。

反稜柱圖的預計算屬性在Wolfram 語言中實現為GraphData["Antiprism", n].

對於, 4, ...，有向哈密頓環的數量為 32, 58, 112, 220, 450, 938, 1982, ... (OEIS A124353)，其項由遞推關係給出

(1)

或

(2)

(Golin 和 Leung 2004; M. Alekseyev，私人通訊，2 月 7 日，2008 年)，它具有閉式解

(3)

其中、和是的根。

反稜柱圖是泛圈的。當不能被 3 整除時，-反稜柱圖是堅果圖。

對於, 4, ...，-反稜柱圖上的圖環的數量為 63, 179, 523, ... (OEIS A077263)，如上圖所示。

-反稜柱圖具有色多項式

(4)

其中

			(5)
			(6)

色多項式、獨立多項式和匹配多項式的遞推關係是

(7)

6-反稜柱圖與四次頂點傳遞圖 Qt19 是同譜的，這意味著它們都不是由譜確定的。