加速度

設一個質點移動的距離為 ，作為時間 的函式（這裡， 可以被認為是質點軌跡的 弧長）。速度（標量 範數，即 向量 速度 的 標量）則由下式給出

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加速度定義為 速度 對時間的 導數，因此 標量 加速度由下式給出

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向量 加速度由下式給出

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其中 是 單位 切向量， 是 曲率， 是 弧長， 是 單位 法向量。

設一個質點沿直線 線 運動，在時間 、 和 的位置分別為 、 和 。那麼，質點是勻加速運動的，加速度為 當且僅當

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是一個常數 (Klamkin 1995, 1996)。

考慮在旋轉參考系中測量加速度。對 半徑向量 應用兩次 旋轉算符

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並抑制本體符號，

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將各項分組並使用 速度 和 角速度 的定義，得到表示式

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現在，我們可以將該表示式識別為由三項組成

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一個“本體”加速度、離心加速度和科里奧利加速度。使用這些定義最終得到

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其中第四項在勻速旋轉參考系中會消失（即，）。騎旋轉木馬的人對離心加速度很熟悉，而科里奧利加速度是地球上颶風運動的原因，並且需要對洲際彈道導彈進行大的軌跡修正。