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，它是以下
的（Lehmer 1981, Crandall 1986, Crandall et al. 1997），此下限之後增加到 
(McIntosh 2004)，隨後 PrimeGrid 在 2015 年 11 月將其增加到 
。
為假，那麼 
必須是維費裡希素數 (Wieferich 1909)。如果 
且 
和 
互質，則 
是維費裡希素數 當且僅當 
也整除 
。猜想不存在三個連續的強力數，這意味著存在無限多個非維費裡希素數 (Granville 1986; Ribenboim 1996, p. 341; Vardi 1991)。此外，abc 猜想意味著至少存在 
個非維費裡希素數 
，其中 
是某個常數 (Silverman 1988, Vardi 1991)。
-猜想。" 
）的非零性。" J. reine angew. Math. 292, 196-200, 1977。Lehmer, D. H. "關於以 2 為底的費馬商。" Math. Comput. 36, 289-290, 1981。McIntosh, R. email 給 Paul Zimmermann 的電子郵件。2004 年 3 月 9 日。