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四面體六複合體


Tetrahedron6Compounds

可以構造許多有吸引力的四面體六複合體。第一個複合體(左圖)是透過組合三個 星狀八面體 獲得的。第二個複合體可以透過圍繞一個公共 C_2 副本排列六個正四面體來獲得。第三個複合體可以透過組合兩個方向相反的 四面體三複合體 來獲得。

Tetrahedron6CompoundsAndDuals

上面展示了這些四面體六複合體,以及它們的 對偶 和公共 中球

Tetrahedron6CompoundsIntersectionsAndConvexHulls

上面展示了公共實體和 凸包。對於第一個複合體,內部具有 四角六面體 的連通性,凸包 具有 截角八面體 的連通性。對於第二個複合體,內部是一個 12-雙稜錐凸包 是一個(非等邊)12-稜柱。對於第三個複合體,內部是一個截角 9-偏方面體(具有 (18,2)-廣義 Petersen 圖 的連通性),凸包 是一個陀螺伸長的 9-雙稜錐

Tetrahedron6-CompoundNet

上面展示了第一個複合體凸包的網格,以及

s_1=1/6(2-sqrt(2))
(1)
s_2=sqrt(7/(24)-7/(18sqrt(2)))
(2)
s_3=1/4(2-sqrt(2))
(3)
s_4=sqrt(5/(12)-5/(9sqrt(2)))
(4)
s_5=1/2(sqrt(2)-1)
(5)
s_6=1/2(2-sqrt(2))
(6)
s_7=sqrt((15)/8-5/(2sqrt(2))).
(7)

另請參閱

多面體複合體, 正四面體

使用 探索

參考文獻

Hart, G. "六個四面體的複合體。" http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/vrml/compound_of_six_tetrahedra.wrl.Kabai, S. 數學圖形 I:使用 Mathematica 的計算機圖形課程。 匈牙利 Püspökladány: Uniconstant, p. 129, 2002.Skilling, J. "均勻多面體的均勻複合體。" Math. Proc. Cambridge Phil. Soc. 79, 447-457, 1976.

請引用為

韋斯坦, 埃裡克·W. "四面體六複合體。" 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/Tetrahedron6-Compound.html

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