強偽黎曼度量

在 光滑流形 上的強偽黎曼度量是 張量場 ，它是對稱的，並且對於每個 ，對映

是 到 的同構。後一個條件稱為強非退化性。

也是正定的強偽黎曼度量被稱為強黎曼度量。這種術語的使用與偽黎曼（以及因此的半黎曼）度量的情況形成鮮明對比，後者由於在其度量符號中存在負平方項而根本不能是黎曼度量。每個強偽黎曼（分別是強黎曼）度量都是弱偽黎曼（分別是弱黎曼）的，因為強非退化性意味著弱非退化性。