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正十一邊形


RegularHendecagon

正十一邊形是具有 11 條邊的正多邊形,如上圖所示,並具有 Schläfli 符號 {11}

正十一邊形不能使用經典的希臘幾何構造規則來構造。

Susan B. Anthony dollar coin

美國蘇珊·B·安東尼一美元硬幣的邊緣是正十一邊形,如上圖所示。

單位邊長的正十一邊形的內切圓半徑外接圓半徑面積

r=1/2cot(1/(11)pi) approx 1.70284
(1)
R=1/2csc(1/(11)pi) approx 1.77473
(2)
A=(11)/4cot(1/(11)pi) approx 9.67103.
(3)

這些可以精確地寫成多項式根

r=(11264x^(10)-42240x^8+29568x^6-5280x^4+220x^2-1)_(10)
(4)
R=(11x^(10)-55x^8+77x^6-44x^4+11x^2-1)_(10)
(5)
A=(1024x^(10)-154880x^8+6559168x^6-113379904x^4+857435524x^2-2357947691)_(10).
(6)

另請參閱

可構造多邊形, 十邊形, 十二邊形, 十一邊形, 多邊形, 正多邊形, 三角學角--Pi/11

使用 探索

參考文獻

Conway, J. H. 和 Guy, R. K. The Book of Numbers. New York: Springer-Verlag, pp. 194-200, 1996.

請引用為

Weisstein, Eric W. “正十一邊形。” 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/RegularHendecagon.html

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