多項式對映

由一個或多個多項式定義的對映。給定一個域 ，一個多項式對映是一個對映 使得對於所有點 ，

對於合適的多項式 。零集 是聯立方程組 的所有解的集合，並且是 中的一個代數簇。

多項式對映的一個例子是第 個座標對映 ，由 對於所有 定義。在集合論的語言中，它是笛卡爾積 到第 個因子的投影。

多項式對映可以定義在 的任何非空子集 上。如果 是一個仿射簇，那麼從 到 的所有多項式對映的集合是 座標環 of 。如果 是 的一個仿射簇，那麼每個多項式對映 都會誘導一個環同態 ，定義為 。相反，每個環同態 確定一個多項式對映 ，其中 。

一個多項式對映 是一個實值多項式函式。它的影像是具有笛卡爾方程 的平面代數曲線。