拋物線的垂足曲線

具有引數方程的垂足曲線，其拋物線為

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當垂足點為 時，是

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在圓錐曲線準線上，拋物線的垂足曲線是箕舌線（左上）。在圓錐曲線準線的垂足上，它是直箕舌線（中上）。在焦點關於圓錐曲線準線的反射點上，它是麥克勞林三分線（右上）。在拋物線頂點上，它是蔓葉線（左下；Gray 1997，第 119 頁）。在焦點上，它是一條直線（右下；Hilbert 和 Cohn-Vossen 1999，第 26-27 頁）。在對稱軸上，對於 的拋物線，它是笛沙格蚌線（H. Smith，私人通訊，2004 年 8 月 4 日）。下表總結了這些特殊情況。