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多維點過程


多維點過程是來自機率空間 (Omega,A,P)(X,Sigma)可測函式,其中 XR^d 的所有有限可數子集的集合,且不包含累積點,其中 Sigma 是在 X 上由集合生成的σ-代數

 F_B(k)={X in X:Card(X intersection B)=k}

對於所有有界 Borel 子集 B subset R^d。這裡,Card(A) 表示集合 A 的基數或

多維點過程有時縮寫為 MPP,但應注意不要將其與標記點過程的概念混淆。

儘管存在許多明顯的差異,但可以證明多維點過程是 R^d 上的隨機閉集 的特例 (Baudin 1984)。


另請參閱

標記點過程, 點過程, 隨機閉集

此條目由 Christopher Stover 貢獻

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參考文獻

Baudin, M. "Multidimensional Point Processes and Random Closed Sets." J. Appl. Prob. 21, 173-178, 1984.Matheron, G. 隨機集與積分幾何。 New York: Wiley, 1975.

請引用本文為

Stover, Christopher. "多維點過程。" 來自 Web 資源,由 Eric W. Weisstein 建立。 https://mathworld.tw/MultidimensionalPointProcess.html

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